Jama River Valley Ecuador - Radiocarbon calibration with phase information

This example is from the book Buck CE, Cavanagh WG, & Litton CD (1996) Bayesian approach to interpreting archaeological data. Wiley: Chichester. p226-232

See also Zeidler,JA, Buck CE & Litton CD (1998) The integration of archaeological phase information and radiocarbon results from the Jama River Valley, Ecuador: a Bayesian approach. Latin American Antiquity 9 160-179 .The model was set up by Andrew Millard.

© Andrew Millard 2001
   model{
      for (i in 1 : nDate){
         theta[i] ~ dunif(beta[phase[i]], alpha[phase[i]] )
         X[i] ~ dnorm(mu[i], tau[i])
         tau[i] <- 1 / pow(sigma[i], 2)
         mu[i] <- interp.lin(theta[i], calBP[], C14BP[])
      }
   # priors on phase ordering
      alpha[1] ~ dunif(beta[1], theta.max)
      beta[1] ~ dunif(alpha[2], alpha[1])
      alpha[2] ~ dunif(beta[2], beta[1])
      beta[2] ~ dunif(alpha[3], alpha[2])
      alpha[3] ~ dunif(beta[3], beta[2])
      beta[3] ~ dunif(alpha[4], alpha[3])
      alpha[4] ~ dunif(alpha4min, beta[3])
      alpha4min <- max(beta[4], alpha[5])
      beta[4] ~ dunif(beta[5], alpha[4])
      alpha[5] ~ dunif(alpha5min, alpha[4])
      alpha5min <- max(beta[5], alpha[6])
      beta[5] ~ dunif(beta[6], beta5max)
      beta5max <- min(beta[4], alpha[5])
      alpha[6] ~ dunif(beta[6], alpha[5])
      beta[6] ~ dunif(beta[7], beta6max)
      beta6max <- min(alpha[6], beta[5])
      alpha[7] <- beta[6]
      beta[7] ~ dunif(theta.min,alpha[7])
   
      for (i in 1 : 7) {
         alpha.desc[i] <- 10 * round(alpha[i] / 10)
         beta.desc[i] <- 10 * round(beta[i] / 10)
      }
   }
Data 1
list(nDate = 37, theta.max = 10000, theta.min = 0)
   
Data 2
X[]   sigma[]   phase[]
   3630   70   1
   3620   70   1
   3560   70   1
   3545   135   1
   3500   70   1
   3030   80   2
   2845   95   2
   2800   115   2
   2500   160   2
   2430   170   3
   2170   40   3
   2125   300   3
   1990   100   3
   1980   70   3
   1960   90   3
   1950   70   3
   1610   70   4
   1590   80   4
   1540   70   4
   1520   80   4
   1480   75   4
   1330   70   4
   1260   30   4
   1240   40   4
   1195   85   5
   1170   340   5
   1120   30   5
   1120   90   5
   1030   90   5
   960   35   5
   880   70   5
   870   45   5
   820   70   5
   800   40   5
   630   30   6
   515   40   6
   305   35   7
   END
   
Data 3
# data used here is 1993 calibration curve
calBP[] C14BP[]
0 0
10 178
30 126
50 85
70 113
90 120
110 118
125 101
140 148
160 219
180 176
200 169
220 136
240 110
260 136
280 207
300 272
320 334
340 371
360 349
380 341
400 322
420 319
440 362
460 365
480 405
490 411
500 425
520 502
540 540
560 622
580 654
600 625
620 596
640 629
660 711
675 782
690 792
705 810
720 818
738 865
758 871
780 883
800 950
820 914
840 949
860 935
880 915
900 932
920 974
940 1043
960 1069
980 1105
998 1135
1010 1139
1030 1137
1050 1112
1070 1193
1090 1210
1100 1216
1120 1204
1140 1218
1160 1218
1180 1276
1200 1295
1220 1267
1240 1291
1260 1299
1280 1343
1300 1414
1320 1448
1340 1469
1360 1512
1380 1503
1400 1523
1420 1584
1440 1580
1460 1586
1480 1576
1500 1583
1520 1613
1540 1664
1560 1689
1580 1715
1600 1705
1620 1737
1640 1778
1660 1752
1680 1724
1700 1777
1720 1820
1740 1846
1760 1850
1780 1849
1800 1843
1820 1879
1840 1919
1860 1904
1880 1954
1900 1984
1920 1974
1940 2003
1960 2032
1980 2027
2000 2071
2020 2093
2040 2090
2060 2107
2080 2124
2100 2112
2120 2136
2140 2161
2160 2228
2180 2225
2200 2230
2220 2258
2240 2227
2260 2217
2280 2193
2300 2213
2320 2264
2340 2313
2360 2416
2380 2443
2400 2430
2420 2424
2440 2437
2460 2438
2480 2466
2500 2495
2520 2505
2540 2498
2560 2519
2580 2501
2600 2490
2620 2503
2640 2475
2660 2464
2680 2464
2700 2459
2720 2538
2740 2568
2760 2662
2780 2707
2800 2743
2820 2750
2840 2733
2860 2779
2880 2815
2900 2837
2920 2815
2940 2833
2960 2871
2980 2886
3000 2905
3020 2912
3040 2916
3060 2905
3070 2930
3090 2972
3100 2947
3120 2978
3140 2963
3160 2986
3180 3014
3200 2977
3220 3049
3240 3036
3260 3054
3280 3103
3300 3066
3320 3061
3340 3096
3360 3141
3380 3182
3400 3210
3420 3227
3440 3206
3460 3226
3480 3313
3500 3326
3520 3308
3540 3301
3560 3326
3580 3357
3600 3367
3620 3357
3640 3423
3660 3436
3680 3407
3700 3476
3720 3486
3740 3531
3760 3508
3780 3537
3800 3481
3820 3502
3840 3569
3860 3579
3880 3593
3900 3618
3920 3624
3940 3672
3960 3638
3980 3666
4000 3725
4020 3733
4040 3687
4060 3688
4080 3713
4100 3788
4120 3753
4140 3770
4160 3829
4180 3817
4200 3814
4220 3804
4240 3853
4260 3856
4280 3872
4300 3892
4320 3903
4340 3874
4360 3922
4380 3904
4400 3899
4420 3988
4440 4002
4460 4056
4480 4020
4500 4004
4520 4045
4540 4088
4560 4087
4580 4144
4600 4111
4620 4151
4640 4139
4660 4202
4680 4151
4700 4167
4720 4179
4740 4222
4760 4165
4780 4106
4800 4120
4820 4185
4840 4281
4860 4305
4880 4401
4900 4406
4920 4405
4940 4385
4960 4372
4980 4403
5000 4459
5020 4424
5040 4446
5060 4509
5080 4523
5100 4539
5120 4496
5140 4526
5160 4533
5180 4518
5200 4465
5220 4496
5240 4487
5260 4522
5280 4524
5300 4581
5320 4639
5340 4733
5360 4708
5380 4683
5400 4688
5420 4655
5440 4647
5460 4727
5480 4757
5500 4805
5520 4779
5540 4751
5560 4730
5580 4796
5600 4872
5620 4900
5640 4895
5660 4954
5680 4969
5700 4956
5720 4975
5740 5016
5760 5065
5780 5102
5800 5086
5820 5071
5840 5029
5860 5057
5880 5060
5900 5110
5920 5162
5940 5211
5960 5259
5980 5220
6000 5296
6020 5260
6040 5309
6060 5322
6080 5279
6100 5319
6120 5359
6140 5337
6160 5272
6180 5368
6200 5402
6220 5447
6240 5417
6260 5399
6280 5447
6300 5516
6320 5582
6340 5570
6360 5603
6380 5558
6400 5576
6420 5667
6440 5664
6460 5683
6480 5700
6500 5739
6520 5742
6540 5757
6560 5770
6580 5798
6600 5765
6620 5771
6640 5807
6660 5815
6680 5869
6700 5847
6720 5869
6740 5916
6760 5943
6780 5946
6800 5986
6820 6005
6840 5956
6860 6015
6880 6031
6900 6080
6920 6096
6940 6098
6960 6114
6980 6102
7000 6118
7020 6165
7040 6209
7060 6203
7080 6169
7100 6243
7120 6201
7140 6163
7160 6210
7180 6273
7200 6282
7220 6341
7240 6383
7260 6385
7280 6415
7300 6463
7320 6422
7340 6481
7360 6430
7380 6469
7400 6592
7420 6582
7440 6609
7450 6606
7460 6614
7470 6598
7480 6683
7490 6687
7500 6624
7510 6611
7520 6645
7530 6693
7540 6717
7550 6760
7570 6779
7590 6811
7610 6808
7630 6841
7650 6874
7670 6905
7690 6929
7710 6945
7730 6970
7750 6975
7770 6992
7790 7001
7810 7027
7830 7050
7850 7093
7870 7015
7890 7049
7910 7113
7930 7159
7950 7198
7970 7228
7990 7235
8010 7295
8030 7326
8050 7247
8060 7263
8080 7327
8100 7302
8120 7331
8140 7411
8160 7412
8180 7457
8200 7474
8220 7502
8240 7457
8260 7494
8280 7463
8300 7467
8320 7515
8340 7564
8360 7572
8380 7637
8400 7625
8420 7711
8440 7745
8460 7757
8480 7728
8500 7774
8520 7802
8540 7786
8560 7848
8580 7881
8600 7893
8620 7906
8640 7894
8660 7926
8680 7952
8700 7919
8720 7959
8740 7990
8760 7986
8780 8019
8800 7944
8820 7973
8840 7973
8860 7999
8880 7962
8900 7977
8920 7951
8940 7946
8960 8048
8980 8049
9000 8169
9020 8173
9040 8173
9060 8228
9080 8146
9100 8222
9120 8223
9140 8155
9160 8219
9180 8173
9200 8205
9220 8251
9240 8253
9260 8296
9280 8327
9300 8316
9320 8291
9340 8299
9360 8291
9380 8364
9400 8422
9420 8365
9440 8441
9460 8509
9480 8497
9500 8594
9520 8594
9540 8665
9560 8669
9580 8678
9600 8693
9620 8675
9640 8676
9660 8750
9680 8760
9700 8800
9720 8761
9740 8776
9760 8755
9780 8706
9800 8725
9820 8740
9840 8767
9930 8932
9950 8936
9970 8963
9990 9040
10010 9062
10030 9076
10050 9191
10070 9164
10090 9199
10130 9186
10150 9222
10170 9243
10190 9220
10210 9254
10230 9316
10250 9288
10270 9191
10290 9282
10310 9354
10330 9322
10350 9348
10370 9394
10390 9436
10410 9435
10430 9455
10450 9460
10470 9462
10490 9520
10510 9506
10530 9474
10550 9540
10570 9559
10590 9590
10610 9587
10630 9609
10650 9589
10670 9617
10730 9630
10750 9583
10770 9509
10790 9529
10810 9611
10850 9576
10870 9599
10890 9631
10910 9662
10930 9673
10950 9694
10970 9756
10990 9793
11010 9939
11030 9939
11050 9963
11070 9934
11090 9993
11110 10001
11130 10023
11150 10038
11170 10038
11190 9963
11210 10011
11230 10060
11250 10028
11270 10065
11310 10009
11330 10027
11350 10090
11370 10039
11390 10051
11400 10036
11450 10047
11500 10057
11550 10068
11600 10080
11650 10092
11700 10106
11750 10121
11800 10137
11850 10154
11900 10173
11950 10194
12000 10217
12050 10242
12100 10269
12150 10298
12200 10330
12250 10364
12300 10401
12350 10440
12400 10482
12450 10526
12500 10572
12550 10619
12600 10668
12650 10719
12700 10770
12750 10822
12800 10875
12850 10928
12900 10981
12950 11035
13000 11087
13050 11140
13100 11192
13150 11242
13200 11292
13250 11341
13300 11390
13350 11437
13400 11484
13450 11530
13500 11575
13550 11620
13600 11664
13650 11708
13700 11752
13750 11795
13800 11838
13850 11881
13900 11923
13950 11965
14000 12006
14050 12047
14100 12088
14150 12128
14200 12168
14250 12207
14300 12246
14350 12284
14400 12321
14450 12359
14500 12395
14550 12431
14600 12466
14650 12501
14700 12535
14750 12569
14800 12602
14850 12634
14900 12666
14950 12698
15000 12729
15050 12760
15100 12791
15150 12822
15200 12853
15250 12884
15300 12914
15350 12945
15400 12976
15450 13008
15500 13039
15550 13071
15600 13104
15650 13137
15700 13170
15750 13204
15800 13238
15850 13273
15900 13308
15950 13344
16000 13380
16050 13416
16100 13453
16150 13490
16200 13528
16250 13566
16300 13604
16350 13643
16400 13682
16450 13721
16500 13761
16550 13801
16600 13842
16650 13882
16700 13923
16750 13965
16800 14006
16850 14048
16900 14090
16950 14133
17000 14176
17050 14219
17100 14262
17150 14305
17200 14349
17250 14393
17300 14437
17350 14482
17400 14526
17450 14571
17500 14616
17550 14661
17600 14707
17650 14752
17700 14798
17750 14844
17800 14890
17850 14937
17900 14984
17950 15031
18000 15080
18050 15128
18100 15178
18150 15228
18200 15278
18250 15330
18300 15382
18350 15435
18400 15489
18450 15543
18500 15597
18550 15651
18600 15705
18650 15760
18700 15813
18750 15867
18800 15920
18850 15972
18900 16024
18950 16074
19000 16124
19050 16172
19100 16219
19150 16265
19200 16310
19250 16354
19300 16397
19350 16439
19400 16481
19450 16521
19500 16561
19550 16600
19600 16638
19650 16676
19700 16713
19750 16750
19800 16786
19850 16822
19900 16857
19950 16892
20000 16927
20050 16961
20100 16996
20150 17030
20200 17064
20250 17098
20300 17132
20350 17166
20400 17200
20450 17234
20500 17269
20550 17303
20600 17338
20650 17374
20700 17409
20750 17445
20800 17481
20850 17518
20900 17554
20950 17591
21000 17629
21050 17666
21100 17704
21150 17742
21200 17780
21250 17818
21300 17857
21350 17895
21400 17934
21450 17973
21500 18012
21550 18051
21600 18091
21650 18130
21700 18169
21750 18209
21800 18248
21850 18288
21900 18328
21950 18367
END
Inits for chain 1
list(alpha=c(3640, 3040, 2440, 1620,1200, 640, NA),
   beta=c(3490, 2490, 1940, 1230, 790, 500, 200),
theta = c(3630, 3620, 3560, 3545, 3500, 3030, 2845, 2800, 2500, 2430, 2170, 2125, 1990,
      1980, 1960, 1950, 1610, 1590, 1540, 1520, 1480, 1330, 1260, 1240, 1195, 1170,
         1120, 1120, 1030, 960, 880, 870, 820, 800, 630, 515, 305))
   
Inits for chain 2
list(alpha=c(3690, 3090, 2490, 1670,1250, 690, NA),
   beta=c(3540, 2540, 1990, 1280, 940, 550, 250),
theta = c(3680, 3670, 3610, 3595, 3550, 3080, 2895, 2850, 2550, 2480, 2220, 2175, 2040,
      2030, 2010, 2000, 1660, 1640, 1590, 1570, 1530, 1380, 1310, 1290, 1245, 1220,
         1170, 1170, 1080, 1010, 1000, 1000, 1000, 1000, 680, 565, 355))


Results


[jama1][jama2][jama3]
[jama4][jama5]
[jama6][jama7]
[jama8][jama9]
[jama10][jama11]
[jama12][jama13]
[jama14]


[jama15]